Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029248

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029248

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$ , где $$a$$ , $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$R$$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$a=12$$ , $$b=17$$ , $$c=25$$ и $R=\dfrac{85}{6}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Формула площади через стороны и радиус описанной окружности: $S=\dfrac{abc}{4R}$ .

Подставим $$a=12$$ , $$b=17$$ , $$c=25$$ , $R=\dfrac{85}{6}$ . Сначала найдём $4R=4\cdot\dfrac{85}{6}=\dfrac{340}{6}=\dfrac{170}{3}$ .

Перемножим стороны: $abc=12\cdot17\cdot25=5100$ .

Разделить на дробь — значит умножить на обратную: $S=5100:\dfrac{170}{3}=5100\cdot\dfrac{3}{170}$ .

Считаем: $$5100:170=30$$ , тогда $30\cdot3=90$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)