ID: 00029248
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $a=12$, $b=17$, $c=25$ и $R=\dfrac{85}{6}$.
Источник: ФИПИ
Формула площади через стороны и радиус описанной окружности: $S=\dfrac{abc}{4R}$.
Подставим $a=12$, $b=17$, $c=25$, $R=\dfrac{85}{6}$. Сначала найдём $4R=4\cdot\dfrac{85}{6}=\dfrac{340}{6}=\dfrac{170}{3}$.
Перемножим стороны: $abc=12\cdot17\cdot25=5100$.
Разделить на дробь — значит умножить на обратную: $S=5100:\dfrac{170}{3}=5100\cdot\dfrac{3}{170}$.
Считаем: $5100:170=30$, тогда $30\cdot3=90$.