Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029247

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029247

Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h=\left(\dfrac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{1}{5}$ и 1.

Источник: ФИПИ

Решение

Считаем среднее гармоническое чисел $\dfrac12$, $\dfrac15$ и 1 по той же формуле $h=\left(\dfrac{\frac1a+\frac1b+\frac1c}{3}\right)^{-1}$.

Найдём обратные числа: $\dfrac{1}{1/2}=2$, $\dfrac{1}{1/5}=5$, а обратное к 1 — это само 1.

Сложим их и разделим на 3: $2+5+1=8$, $\dfrac{8}{3}$.

Осталось найти число, обратное $\dfrac83$: $h=\left(\dfrac83\right)^{-1}=\dfrac38=0{,}375$.

Ответ

0,375
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)