Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029246

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029246

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b=9$, $\sin\alpha=\dfrac{1}{6}$ и $\sin\beta=\dfrac{1}{2}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Теорема синусов $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ связывает стороны треугольника с синусами противолежащих углов. Выразим отсюда $a$: $a=\dfrac{b\sin\alpha}{\sin\beta}$.

Подставим $b=9$, $\sin\alpha=\dfrac16$, $\sin\beta=\dfrac12$: сначала $b\sin\alpha=9\cdot\dfrac16=\dfrac96=1{,}5$.

Теперь разделим на $\sin\beta=\dfrac12$ — это то же самое, что умножить на 2: $a=1{,}5\cdot2=3$.

Ответ

3
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)