Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029242

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029242

Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h=\left(\dfrac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{1}{4}$ и $\dfrac{1}{9}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Считаем среднее гармоническое по формуле $h=\left(\dfrac{\frac1a+\frac1b+\frac1c}{3}\right)^{-1}$, только теперь числа $\dfrac12$, $\dfrac14$, $\dfrac19$.

Найдём обратные числа: $\dfrac{1}{1/2}=2$, $\dfrac{1}{1/4}=4$, $\dfrac{1}{1/9}=9$.

Сложим их и разделим на 3: $2+4+9=15$, $\dfrac{15}{3}=5$.

Осталось найти число, обратное пяти: $h=5^{-1}=\dfrac15=0{,}2$.

Ответ

0,2
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)