Теорему синусов можно записать в виде дробь: числитель: a, знаменатель: синус альфа конец дроби равно дробь: числитель: b, знаменатель: синус бета конец дроби, где a и b — две стороны треугольника, а альфа и бета — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину синус альфа, если a равно 13, b равно 5, синус бета равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 26 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029240

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029240

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ , где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$ , если $$a=13$$ , $$b=5$$ , $\sin\beta=\dfrac{1}{26}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Теорема синусов $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ связывает стороны треугольника с синусами противолежащих им углов. Выразим отсюда $\sin\alpha$ : $\sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}$ .

Подставим $$a=13$$ , $$b=5$$ , $\sin\beta=\dfrac{1}{26}$ : сначала $a\sin\beta=13\cdot\dfrac{1}{26}=\dfrac{13}{26}=0{,}5$ .

Осталось разделить на $$b$$ : $\sin\alpha=\dfrac{0{,}5}{5}=0{,}1$ .

Ответ

0,1

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)