Площадь треугольника вычисляется по формуле S равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби bc синус альфа, где b и c — длины двух сторон треугольника, альфа — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b равно 14, c равно 12 и синус альфа равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029238

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029238

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$ , где $$b$$ и $$c$$ — длины двух сторон треугольника, $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$b=14$$ , $$c=12$$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$ выражает площадь треугольника через две стороны и синус угла между ними — подставим известные числа.

Сначала перемножим стороны: $b\cdot c=14\cdot12=168$ .

Теперь умножим на $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$ : $168\cdot\dfrac{1}{3}=56$ .

Осталось умножить на $\dfrac{1}{2}$ : $S=\dfrac{1}{2}\cdot56=28$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)