ID: 00029238
Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — длины двух сторон треугольника, $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $b=14$, $c=12$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$.
Источник: ФИПИ
Формула $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$ выражает площадь треугольника через две стороны и синус угла между ними — подставим известные числа.
Сначала перемножим стороны: $b\cdot c=14\cdot12=168$.
Теперь умножим на $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$: $168\cdot\dfrac{1}{3}=56$.
Осталось умножить на $\dfrac{1}{2}$: $S=\dfrac{1}{2}\cdot56=28$.