Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R равно дробь: числитель: a, знаменатель: 2 синус альфа конец дроби, где a — сторона, альфа — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности R, если a равно 14 и синус альфа равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029230

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029230

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ , где $$a$$ — сторона, $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности $$R$$ , если $$a=14$$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{7}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ связывает радиус окружности, описанной около треугольника, со стороной и противолежащим углом.

Подставим $$a=14$$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{7}$ : знаменатель $2\sin\alpha=2\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{7}$ .

Делим $$a$$ на дробь — это то же самое, что умножить на обратную дробь: $R=14:\dfrac{2}{7}=14\cdot\dfrac{7}{2}$ .

Считаем: $14\cdot\dfrac{7}{2}=7\cdot7=49$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)