ID: 00029230
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$, где $a$ — сторона, $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности $R$, если $a=14$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{7}$.
Источник: ФИПИ
Формула $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ связывает радиус окружности, описанной около треугольника, со стороной и противолежащим углом.
Подставим $a=14$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{7}$: знаменатель $2\sin\alpha=2\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{7}$.
Делим $a$ на дробь — это то же самое, что умножить на обратную дробь: $R=14:\dfrac{2}{7}=14\cdot\dfrac{7}{2}$.
Считаем: $14\cdot\dfrac{7}{2}=7\cdot7=49$.