Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029227

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029227

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$ , где $$a$$ , $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, $$R$$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$a=10$$ , $$b=9$$ , $$c=17$$ и $R=\dfrac{85}{8}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Используем ту же формулу площади треугольника через стороны и радиус описанной окружности: $S=\dfrac{abc}{4R}$ .

Подставим $$a=10$$ , $$b=9$$ , $$c=17$$ , $R=\dfrac{85}{8}$ . Сначала найдём $4R=4\cdot\dfrac{85}{8}=\dfrac{85}{2}=42{,}5$ .

Теперь перемножим стороны: $abc=10\cdot9\cdot17=1530$ .

Площадь: $S=\dfrac{1530}{42{,}5}=36$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)