ID: 00029227
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $a=10$, $b=9$, $c=17$ и $R=\dfrac{85}{8}$.
Источник: ФИПИ
Используем ту же формулу площади треугольника через стороны и радиус описанной окружности: $S=\dfrac{abc}{4R}$.
Подставим $a=10$, $b=9$, $c=17$, $R=\dfrac{85}{8}$. Сначала найдём $4R=4\cdot\dfrac{85}{8}=\dfrac{85}{2}=42{,}5$.
Теперь перемножим стороны: $abc=10\cdot9\cdot17=1530$.
Площадь: $S=\dfrac{1530}{42{,}5}=36$.