Площадь треугольника вычисляется по формуле S равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби bc синус альфа, где b и c — две стороны треугольника, а альфа — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину синус альфа, если b равно 3, c равно 8 и S равно 6.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029225

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029225

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$ , где $$b$$ и $$c$$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$ , если $$b=3$$ , $$c=8$$ и $$S=6$$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$ выражает площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Нам нужно найти не площадь, а $\sin\alpha$ — выразим его из формулы.

Умножим обе части на 2: $2S=bc\sin\alpha$ , значит $\sin\alpha=\dfrac{2S}{bc}$ .

Подставим $$S=6$$ , $$b=3$$ , $$c=8$$ : $\sin\alpha=\dfrac{2\cdot6}{3\cdot8}=\dfrac{12}{24}$ .

Сократим дробь: $\dfrac{12}{24}=0{,}5$ .

Ответ

0,5

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)