Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00028711

Речь идёт о двух противоположных событиях: «сумка с дефектом» и «сумка без дефекта». Вместе они покрывают все возможные случаи, поэтому их вероятности в сумме дают единицу — это правило вероятности противоположного события.

Сначала найдём вероятность события «сумка с дефектом»: по условию из 50 сумок дефектными оказываются в среднем 4, значит доля дефектных считается по классическому определению вероятности — отношением числа «плохих» исходов к общему числу.

$$P(\text{дефект}) = \dfrac{4}{50} = 0{,}08.$$

Событие «без дефекта» противоположно событию «с дефектом», поэтому его вероятность равна единице минус найденное число.

$$P(\text{без дефекта}) = 1 - 0{,}08 = 0{,}92.$$

Проверка: $0{,}08+0{,}92=1$ — вероятности двух противоположных событий действительно складываются в единицу.