Комбинации… — Задание 3 ЕГЭ по математике №00028706

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед — значит, основание цилиндра (круг) вписано в прямоугольник основания параллелепипеда и касается всех его сторон. Такое возможно только если основание параллелепипеда — квадрат со стороной, равной диаметру круга.

Радиус цилиндра равен $2$, значит диаметр — вдвое больше:

$$d=2\cdot2=4.$$

Сторона квадратного основания параллелепипеда равна этому диаметру: $a=4$.

Высота параллелепипеда совпадает с высотой цилиндра — она тоже равна $2$.

Объём параллелепипеда — площадь основания на высоту. Площадь квадратного основания: $4^2=16$.

$$V=16\cdot2=32.$$