ID: 00013981
Найдите наибольшее значение функции $y = 11 + 6x - 4x\sqrt{x}$ на отрезке $[0; 21]$.
Источник: ФИПИ
Запишем $x\sqrt{x}=x^{3/2}$ и найдём производную:
$$y'=6-6\sqrt{x}.$$
Приравняем к нулю и найдём $x$:
$$\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1.$$
Подставим максимум $x=1$:
$$11+6\cdot1-4\cdot1\cdot1=13.$$