ID: 00013981
Найдите наибольшее значение функции y = 11 + 6x - 4x\sqrt{x} на отрезке [0; 21].
Источник: ФИПИ
Запишем x\sqrt{x}=x^{3/2} и найдём производную:
y'=6-6\sqrt{x}.
Приравняем к нулю и найдём x:
\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1.
Подставим максимум x=1:
11+6\cdot1-4\cdot1\cdot1=13.