Global EE

Исследование… — Задание ЕГЭ по математике №00013980

Задание №21. №12. Наибольшее и наименьшее значение функции (нет в 2027)

Исследование степенных и иррациональных функций (нет в 2027)

№2. Задание без номера

ID: 00013980

Найдите наименьшее значение функции $y = x\sqrt{x} - 6x + 3$ на отрезке $[0; 40]$.

Источник: ФИПИ

Решение

Запишем $x\sqrt{x}=x^{3/2}$ и найдём производную:

$$y'=\dfrac32\sqrt{x}-6.$$

Приравняем к нулю и найдём $x$:

$$\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16.$$

Подставим минимум $x=16$:

$$16\cdot4-6\cdot16+3=64-96+3=-29.$$

Ответ

-29
Другие задания по теме «Исследование степенных и иррациональных функций (нет в 2027)» (8)