ID: 00013980
Найдите наименьшее значение функции $y = x\sqrt{x} - 6x + 3$ на отрезке $[0; 40]$.
Источник: ФИПИ
Запишем $x\sqrt{x}=x^{3/2}$ и найдём производную:
$$y'=\dfrac32\sqrt{x}-6.$$
Приравняем к нулю и найдём $x$:
$$\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16.$$
Подставим минимум $x=16$:
$$16\cdot4-6\cdot16+3=64-96+3=-29.$$