ID: 00013980
Найдите наименьшее значение функции y = x\sqrt{x} - 6x + 3 на отрезке [0; 40].
Источник: ФИПИ
Запишем x\sqrt{x}=x^{3/2} и найдём производную:
y'=\dfrac32\sqrt{x}-6.
Приравняем к нулю и найдём x:
\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16.
Подставим минимум x=16:
16\cdot4-6\cdot16+3=64-96+3=-29.