Global EE

Исследование… — Задание ЕГЭ по математике №00013979

Задание №21. №12. Наибольшее и наименьшее значение функции (нет в 2027)

Исследование степенных и иррациональных функций (нет в 2027)

№2. Задание без номера

ID: 00013979

Найдите наименьшее значение функции $y = x\sqrt{x} - 9x + 25$ на отрезке $[1; 50]$.

Источник: ФИПИ

Решение

Запишем $x\sqrt{x}=x^{3/2}$ и найдём производную:

$$y'=\dfrac32\sqrt{x}-9.$$

Приравняем к нулю и найдём $x$:

$$\sqrt{x}=6\Rightarrow x=36.$$

Подставим минимум $x=36$:

$$36\cdot6-9\cdot36+25=216-324+25=-83.$$

Ответ

-83
Другие задания по теме «Исследование степенных и иррациональных функций (нет в 2027)» (8)