ID: 00013979
Найдите наименьшее значение функции y = x\sqrt{x} - 9x + 25 на отрезке [1; 50].
Источник: ФИПИ
Запишем x\sqrt{x}=x^{3/2} и найдём производную:
y'=\dfrac32\sqrt{x}-9.
Приравняем к нулю и найдём x:
\sqrt{x}=6\Rightarrow x=36.
Подставим минимум x=36:
36\cdot6-9\cdot36+25=216-324+25=-83.