ID: 00013979
Найдите наименьшее значение функции $y = x\sqrt{x} - 9x + 25$ на отрезке $[1; 50]$.
Источник: ФИПИ
Запишем $x\sqrt{x}=x^{3/2}$ и найдём производную:
$$y'=\dfrac32\sqrt{x}-9.$$
Приравняем к нулю и найдём $x$:
$$\sqrt{x}=6\Rightarrow x=36.$$
Подставим минимум $x=36$:
$$36\cdot6-9\cdot36+25=216-324+25=-83.$$