ID: 00013943
На рисунке изображен график функции $y = f(x)$. На оси абсцисс отмечены точки: $-2$, $1$, $3$, $4$. В какой из этих точек значение производной функции $f(x)$ наибольшее? В ответе укажите эту точку.
Источник: ФИПИ
Производная в точке — это наклон касательной, то есть крутизна графика. Наибольшая производная — там, где функция круче всего возрастает (касательная идёт вверх сильнее всего).
Сравнив наклон в отмеченных точках, получаем ответ:
Действуем по шагам. В каждой отмеченной точке мысленно проводим касательную к графику и сравниваем её наклон: чем круче подъём — тем больше производная, чем круче спуск — тем она меньше (отрицательнее).
$$x=3.$$