Global EE

Физический… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00013943

Задание №9. Производная и первообразная

Физический смысл производной

№2. Задание 9

ID: 00013943

На рисунке изображен график функции $y = f(x)$. На оси абсцисс отмечены точки: $-2$, $1$, $3$, $4$. В какой из этих точек значение производной функции $f(x)$ наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Источник: ФИПИ

Решение

Производная в точке — это наклон касательной, то есть крутизна графика. Наибольшая производная — там, где функция круче всего возрастает (касательная идёт вверх сильнее всего).

Сравнив наклон в отмеченных точках, получаем ответ:

Действуем по шагам. В каждой отмеченной точке мысленно проводим касательную к графику и сравниваем её наклон: чем круче подъём — тем больше производная, чем круче спуск — тем она меньше (отрицательнее).

$$x=3.$$

Ответ

3
Другие задания по теме «Физический смысл производной» (8)