ID: 00013962
На рисунке изображен график функции $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-5; 5)$. Найдите точку максимума функции $f(x)$.
Источник: ФИПИ
Сразу отметим главное: на рисунке изображён график производной $f'(x)$, а не самой функции $f$. Поэтому о поведении функции мы судим по знаку и нулям её производной.
Точка максимума функции $f$ — это точка, где производная меняет знак с плюса на минус, то есть график $f'(x)$ пересекает ось $Ox$ сверху вниз.
Действуем по шагам. Находим на графике производной места пересечения оси $Ox$ и проверяем, меняется ли там знак. Точка максимума — где знак меняется с плюса на минус, минимума — наоборот.
По графику такое пересечение происходит в точке $x=2$.