Global EE

Физический… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00013942

Задание №9. Производная и первообразная

Физический смысл производной

№2. Задание 9

ID: 00013942

На рисунке изображен график функции $y = f(x)$. На оси абсцисс отмечены точки: 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Источник: ФИПИ

Решение

Производная в точке — это наклон касательной, то есть крутизна графика. Наибольшая производная — там, где график круче всего возрастает.

Сравнив наклон в отмеченных точках, получаем ответ:

Действуем по шагам. В каждой отмеченной точке мысленно проводим касательную к графику и сравниваем её наклон: чем круче подъём — тем больше производная, чем круче спуск — тем она меньше (отрицательнее).

$$x=1.$$

Ответ

1
Другие задания по теме «Физический смысл производной» (8)