ID: 00013925
На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) положительна.
Источник: ФИПИ
Связь простая: производная положительна там, где функция возрастает, и отрицательна там, где убывает.
Нас просят найти точки, где производная положительна. Значит для каждой из отмеченных точек нужно по графику определить, возрастает ли в ней график.
Действуем по шагам. Двигаемся по графику функции слева направо: на участках подъёма производная положительна, на участках спуска — отрицательна. Затем по очереди проверяем каждую отмеченную точку и определяем её участок.
Проверив все восемь точек, получаем, что подходящих среди них 7.