ID: 00013922
На рисунке изображен график функции $y = f(x)$. На оси абсцисс отмечено десять точек:
$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f(x)$ отрицательна.
Источник: ФИПИ
Связь простая: производная положительна там, где функция возрастает, и отрицательна там, где убывает.
Нас просят найти точки, где производная отрицательна. Значит для каждой из отмеченных точек нужно по графику определить, убывает ли в ней график.
Действуем по шагам. Двигаемся по графику функции слева направо: на участках подъёма производная положительна, на участках спуска — отрицательна. Затем по очереди проверяем каждую отмеченную точку и определяем её участок.
Проверив все десять точек, получаем, что подходящих среди них $5$.