ID: 00013900
На рисунке изображены графики функций
видов $f(x) = \dfrac{k}{x}$ и $g(x) = ax + b$, пересекающихся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.
Источник: ФИПИ
Точки пересечения гиперболы $f(x)=\dfrac{k}{x}$ и прямой $g(x)=ax+b$ — это решения уравнения $f(x)=g(x)$:
$$\dfrac{k}{x}=ax+b.$$
Умножим обе части на $x$ и перенесём всё в одну сторону — получится квадратное уравнение:
$$ax^2+bx-k=0.$$
Его два корня — это абсциссы точек $A$ и $B$. Коэффициенты $a,b,k$ читаем по графику; одна точка $A$ уже отмечена, и, решив уравнение, для второй точки получаем:
$$x_B=12.$$