Global EE

Комбинирован… — Задание 12 ЕГЭ по математике №00013889

Задание №12. Графики функций

Комбинированные задачи

№2. Задание 12

ID: 00013889

На рисунке изображены графики функций

видов $f(x) = ax^2 + bx + c$ и $g(x) = kx$, пересекающихся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

Источник: ФИПИ

Решение

Точки пересечения параболы $f(x)=ax^2+bx+c$ и прямой $g(x)=kx$ — это решения уравнения $f(x)=g(x)$:

$$ax^2+bx+c=kx.$$

Перенесём всё в одну сторону и приведём подобные:

$$ax^2+(b-k)x+c=0.$$

Корни этого квадратного уравнения — абсциссы точек $A$ и $B$. Коэффициенты определяем по графику; одна точка $A$ видна, для второй получаем:

$$x_B=5.$$

Ответ

5
Другие задания по теме «Комбинированные задачи» (8)