ID: 00013868
Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Встреча произошла в $260$ км от $A$. Значит второй автомобиль до встречи прошёл оставшуюся часть пути:
$$500-260=240\text{ км}.$$
Он ехал со скоростью $80$ км/ч, поэтому до встречи был в пути:
$$\dfrac{240}{80}=3\text{ ч}.$$
Первый автомобиль выехал на $1$ ч раньше, поэтому до встречи ехал на час дольше:
$$3+1=4\text{ ч}.$$
За это время он прошёл $260$ км, значит его скорость:
$$\dfrac{260}{4}=65\text{ км/ч}.$$