Global EE

Задание 11 ЕГЭ по математике №00004566

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 11

ID: 00004566

Два велосипедиста одновременно отправились в 220-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим скорость второго (более медленного) велосипедиста за $v$. Тогда у первого она $v+9$.

Первый прибыл на 9 ч раньше, поэтому время второго минус время первого равно 9:

$$\dfrac{220}{v}-\dfrac{220}{v+9}=9.$$

Умножим на общий знаменатель и приведём к квадратному уравнению:

$$v^2+9v-220=0.$$

Дискриминант:

$$D=9^2+4\cdot220=961=31^2.$$

Берём положительный корень:

$$v=11.$$

Спрашивают скорость пришедшего первым, поэтому добавляем $9$: $11+9=20$ км/ч.

Ответ

20
Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)