ID: 00004566
Два велосипедиста одновременно отправились в 220-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Пусть скорость второго (более медленного) велосипедиста — $v$ км/ч. Тогда первый едет со скоростью $(v+9)$ км/ч.
Первый проходит $220$ км на $9$ ч быстрее, поэтому его время на $9$ меньше:
$$\dfrac{220}{v}-\dfrac{220}{v+9}=9$$
Приводим к квадратному уравнению и берём положительный корень:
$$v=11\ \text{км/ч}$$
Скорость первого больше на $9$:
$$v+9=20\ \text{км/ч}$$