ID: 00013864
Два велосипедиста одновременно отправились в 80-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Обозначим скорость второго (более медленного) велосипедиста за v. Тогда у первого она v+2.
Первый прибыл на 2 ч раньше, поэтому время второго минус время первого равно 2:
\dfrac{80}{v}-\dfrac{80}{v+2}=2.
Умножим на общий знаменатель и приведём к квадратному уравнению:
v^2+2v-80=0.
Дискриминант:
D=2^2+4\cdot80=324=18^2.
Берём положительный корень:
v=8.
Внимание: спрашивают пришедшего вторым — это сам v=8 км/ч.