ID: 00013864
Два велосипедиста одновременно отправились в 80-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Обозначим скорость второго (более медленного) велосипедиста за $v$. Тогда у первого она $v+2$.
Первый прибыл на 2 ч раньше, поэтому время второго минус время первого равно 2:
$$\dfrac{80}{v}-\dfrac{80}{v+2}=2.$$
Умножим на общий знаменатель и приведём к квадратному уравнению:
$$v^2+2v-80=0.$$
Дискриминант:
$$D=2^2+4\cdot80=324=18^2.$$
Берём положительный корень:
$$v=8.$$
Внимание: спрашивают пришедшего вторым — это сам $v=8$ км/ч.