Global EE

Задание 11 ЕГЭ по математике №00013864

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 11

ID: 00013864

Два велосипедиста одновременно отправились в 80-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим скорость второго (более медленного) велосипедиста за $v$. Тогда у первого она $v+2$.

Первый прибыл на 2 ч раньше, поэтому время второго минус время первого равно 2:

$$\dfrac{80}{v}-\dfrac{80}{v+2}=2.$$

Умножим на общий знаменатель и приведём к квадратному уравнению:

$$v^2+2v-80=0.$$

Дискриминант:

$$D=2^2+4\cdot80=324=18^2.$$

Берём положительный корень:

$$v=8.$$

Внимание: спрашивают пришедшего вторым — это сам $v=8$ км/ч.

Ответ

8
Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)