ID: 00013867
По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 250 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского, равно 30 секундам. Ответ дайте в метрах.
Источник: ФИПИ
Поезда идут навстречу, поэтому их скорости складываются. Найдём относительную скорость и сразу переведём в м/с:
$$85+35=120\text{ км/ч}=\dfrac{120000}{3600}=\dfrac{100}{3}\text{ м/с}.$$
«Прошёл мимо» означает, что за $30$ с поезда сместились друг относительно друга на сумму своих длин. Найдём её:
$$\dfrac{100}{3}\cdot 30=1000\text{ м}.$$
Это сумма длин двух поездов. Вычтем длину пассажирского, чтобы найти длину скорого:
$$1000-250=750\text{ м}.$$