Задание 11 ЕГЭ по математике №00013867

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 11

ID: 00013867

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 250 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского, равно 30 секундам. Ответ дайте в метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Поезда идут навстречу, поэтому их скорости складываются. Найдём относительную скорость и сразу переведём в м/с:

$85+35=120\text{ км/ч}=\dfrac{120000}{3600}=\dfrac{100}{3}\text{ м/с}.$

«Прошёл мимо» означает, что за $$30$$ с поезда сместились друг относительно друга на сумму своих длин. Найдём её:

$\dfrac{100}{3}\cdot 30=1000\text{ м}.$

Это сумма длин двух поездов. Вычтем длину пассажирского, чтобы найти длину скорого:

$1000-250=750\text{ м}.$

Ответ

750

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)