ID: 00013805
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,87. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22 включительно.
Источник: ФИПИ
Обозначим события: $A$ — «в автобусе меньше 23 пассажиров» (вероятность $0{,}87$) и $B$ — «в автобусе меньше 14 пассажиров» (вероятность $0{,}61$).
Событие $B$ — часть события $A$: если выполняется $B$, то выполняется и $A$.
Искомое событие «пассажиров от 14 до 22 включительно» — это «$A$ без $B$», поэтому его вероятность равна разности:
$$P=0{,}87-0{,}61=0{,}26.$$