ID: 00013792
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Источник: ФИПИ
Монета симметричная, поэтому все последовательности орлов и решек равновозможны.
Выпишем все исходы трёх бросков — их $2^{3}=8$: ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР (О — «Сапфир» начинает).
«Не более одного раза» — ноль или один раз. Подходят РРР (ни разу) и ОРР, РОР, РРО (ровно один раз) — всего $4$ исхода.
Делим благоприятные исходы на все:
$$P=\dfrac{4}{8}=0{,}5.$$