ID: 00004541
Два велосипедиста одновременно отправились в 190-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Источник: Сборник Ященко 2026
Пусть скорость второго (более медленного) велосипедиста — v км/ч. Тогда первый едет со скоростью (v+9) км/ч.
Первый проходит 190 км на 9 ч быстрее, поэтому его время на 9 меньше:
\dfrac{190}{v}-\dfrac{190}{v+9}=9
Приводим к квадратному уравнению и берём положительный корень:
v=10\ \text{км/ч}
Скорость первого больше на 9:
v+9=19\ \text{км/ч}