ID: 00004302
Найдите $\sin \alpha$, если $\cos \alpha = -\dfrac{\sqrt{21}}{5}, \alpha \in \left(\dfrac{\pi}{2}; \pi\right)$.
Источник: ФИПИ
Найдём синус через основное тождество $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$:
Подставляем $\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}$:
$$\sin^2\alpha=1-\dfrac{21}{25}=\dfrac{4}{25}$$
Во второй четверти $\left(\dfrac\pi2;\pi\right)$ синус положителен:
$$\sin\alpha=\dfrac25=0{,}4$$