Найдём синус через основное тождество \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1:

Подставляем \cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}:

\sin^2\alpha=1-\dfrac{21}{25}=\dfrac{4}{25}

Во второй четверти \left(\dfrac\pi2;\pi\right) синус положителен:

\sin\alpha=\dfrac25=0{,}4