Термодинамика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00048654

Чайник берёт энергию из сети, но воде достаётся только её часть — остальное уходит на нагрев самого чайника и воздуха вокруг. Какая это часть, говорит КПД. Найдём, сколько энергии нужно воде, и поймём, за сколько секунд чайник её передаст.

Дано: $U=220$ В; $I=5$ А; $m=2{,}2$ кг; $\Delta t=80\ ^\circ\text{C}$; $\eta=60\ \%=0{,}6$; удельная теплоёмкость воды из таблицы $c=4200\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}$. Найти: $\tau$.

Шаг 1. Сколько теплоты нужно воде.

$$Q_\text{пол}=cm\Delta t=4200\cdot2{,}2\cdot80=739\,200\ \text{Дж}.$$

Шаг 2. Мощность чайника. Мощность тока — это работа за секунду, она равна произведению напряжения на силу тока:

$$P=UI=220\cdot5=1100\ \text{Вт}.$$

Шаг 3. КПД связывает полезную и затраченную энергию. За время $\tau$ чайник берёт из сети $A=UI\tau$, а воде достаётся доля $\eta$ от этой энергии:

$$\eta UI\tau=cm\Delta t\quad\Rightarrow\quad\tau=\dfrac{cm\Delta t}{\eta UI}.$$

Шаг 4. Считаем.

$$\tau=\dfrac{739\,200}{0{,}6\cdot1100}=\dfrac{739\,200}{660}=1120\ \text{с}.$$

Это около $18{,}7$ минуты.

Проверим себя. За $1120$ с чайник взял из сети $1100\cdot1120=1\,232\,000$ Дж. Шестьдесят процентов от этого — $0{,}6\cdot1\,232\,000=739\,200$ Дж, ровно столько нужно воде. Сходится.