Дано:

S = 142\,\text{км} = 1{,}42 \cdot 10^5\,\text{м}, f = 0{,}03 (относительная сила сопротивления), V_б = 15\,\text{л} = 15 \cdot 10^{-3}\,\text{м}^3, \eta = 0{,}2, \rho_б = 710\,\text{кг/м}^3, q = 4{,}6 \cdot 10^7\,\text{Дж/кг}

Найти:

M

Решение:

Равномерное движение: сила тяги равна силе сопротивления:

F_{\text{тяги}} = F_{\text{сопр}} = f \cdot Mg = 0{,}03 \cdot Mg

Полезная работа двигателя за путь S:

A_{\text{пол}} = F_{\text{тяги}} \cdot S = 0{,}03\,MgS

Масса сгоревшего бензина:

m_б = \rho_б \cdot V_б = 710 \cdot 15 \cdot 10^{-3} = 10{,}65\,\text{кг}

Теплота, выделенная при сгорании бензина:

Q = q \cdot m_б = 4{,}6 \cdot 10^7 \cdot 10{,}65\,\text{Дж}

КПД: \eta = A_{\text{пол}} / Q, откуда:

0{,}03\,MgS = \eta \cdot q \cdot \rho_б \cdot V_б

M = \frac{\eta \cdot q \cdot \rho_б \cdot V_б}{0{,}03 \cdot g \cdot S} = \frac{0{,}2 \cdot 4{,}6 \cdot 10^7 \cdot 710 \cdot 15 \cdot 10^{-3}}{0{,}03 \cdot 10 \cdot 1{,}42 \cdot 10^5} \approx 2300\,\text{кг}