Электродинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040419

Напряжение напрямую не даётся, зато известны мощность реостата и всё, из чего он сделан. Значит, идём так: по материалу и размерам находим сопротивление, а потом через мощность выходим на напряжение.

Шаг 1. Сопротивление проволоки. Формула сопротивления проводника:

$$R=\dfrac{\rho l}{S},$$

где $\rho$ — удельное сопротивление вещества (справочная величина), $l$ — длина проволоки, $S$ — площадь поперечного сечения. Для никелина из таблицы $\rho=0{,}4\ \dfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^{2}}{\text{м}}$.

Такие единицы удобны: длину подставляем в метрах, сечение — в квадратных миллиметрах.

$R=\dfrac{0{,}4\cdot6}{0{,}5}=\dfrac{2{,}4}{0{,}5}=4{,}8\ \text{Ом}$.

Шаг 2. Связываем мощность и напряжение. Мощность тока $P=UI$, а ток по закону Ома $I=\dfrac{U}{R}$. Подставляем:

$$P=\dfrac{U^{2}}{R}.$$

Отсюда выражаем напряжение:

$$U=\sqrt{PR}.$$

Шаг 3. Считаем.

$U=\sqrt{30\cdot4{,}8}=\sqrt{144}=12\ \text{В}$.

Проверка: при $12$ В ток $I=\dfrac{12}{4{,}8}=2{,}5$ А, мощность $P=UI=12\cdot2{,}5=30$ Вт — ровно как в условии.