Электродинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040424

Хотят узнать массу проволоки, а даны электрические измерения. Цепочка получается такая: ток и напряжение → сопротивление → длина проволоки → её объём → масса.

Шаг 1. Сопротивление реостата. Закон Ома для участка цепи:

$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{24}{3}=8\ \text{Ом}$.

Шаг 2. Длина проволоки. Сопротивление проводника зависит от материала и размеров: $R=\dfrac{\rho l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление вещества. Для никелина из таблицы $\rho=0{,}4\ \dfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^{2}}{\text{м}}$. Отсюда

$$l=\dfrac{RS}{\rho}=\dfrac{8\cdot1}{0{,}4}=20\ \text{м}.$$

(Сечение оставили в $\text{мм}^{2}$ — именно в таких единицах записано табличное $\rho$, и длина сразу получилась в метрах.)

Шаг 3. Объём проволоки. Проволока — это длинный «цилиндрик»: объём равен площади сечения на длину. Вот здесь сечение уже нужно перевести в СИ: $1\ \text{мм}^{2}=10^{-6}\ \text{м}^{2}$.

$$V=Sl=10^{-6}\cdot20=2\cdot10^{-5}\ \text{м}^{3}.$$

Шаг 4. Масса. Из определения плотности $\rho_{\text{ник}}=\dfrac{m}{V}$:

$$m=\rho_{\text{ник}}V=8800\cdot2\cdot10^{-5}=0{,}176\ \text{кг}=176\ \text{г}.$$

Осторожно с обозначениями: буквой $\rho$ в физике обозначают и удельное сопротивление, и плотность — это разные величины. В нашей задаче $0{,}4\ \dfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^{2}}{\text{м}}$ — про электричество, а $8800\ \text{кг/м}^{3}$ — про «тяжесть» вещества.