Электродинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040314

Нагреватель — это просто длинная проволока, включённая в сеть. Чтобы узнать, какую мощность она потребляет, нужно сперва понять, каково её сопротивление, а сопротивление проволоки полностью определяется её материалом и размерами.

Шаг 1. Сопротивление проволоки. Формула: $R=\dfrac{\rho l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление вещества (справочная величина, показывает, насколько «упрямо» вещество проводит ток), $l$ — длина проволоки, $S$ — площадь её поперечного сечения. Для нихрома из таблицы $\rho=1{,}1\ \dfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^{2}}{\text{м}}$.

Удобство этой табличной единицы в том, что длину можно оставить в метрах, а сечение — в квадратных миллиметрах, и сопротивление получится сразу в омах:

$R=\dfrac{1{,}1\cdot8}{0{,}05}=\dfrac{8{,}8}{0{,}05}=176\ \text{Ом}$.

Шаг 2. Мощность. Мощность тока $P=UI$, а сила тока по закону Ома $I=\dfrac{U}{R}$. Подставим одно в другое и получим удобную формулу через напряжение и сопротивление:

$P=\dfrac{U^{2}}{R}$.

Напряжение сети $U=220$ В, поэтому

$P=\dfrac{220^{2}}{176}=\dfrac{48\,400}{176}=275\ \text{Вт}$.

Проверка здравым смыслом: чуть больше четверти киловатта — как раз мощность небольшого бытового нагревателя, значит порядок величины верный.