ID: 00040314
Источник: ФИПИ
Нагреватель — это просто длинная проволока, включённая в сеть. Чтобы узнать, какую мощность она потребляет, нужно сперва понять, каково её сопротивление, а сопротивление проволоки полностью определяется её материалом и размерами.
Шаг 1. Сопротивление проволоки. Формула: $R=\dfrac{\rho l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление вещества (справочная величина, показывает, насколько «упрямо» вещество проводит ток), $l$ — длина проволоки, $S$ — площадь её поперечного сечения. Для нихрома из таблицы $\rho=1{,}1\ \dfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^{2}}{\text{м}}$.
Удобство этой табличной единицы в том, что длину можно оставить в метрах, а сечение — в квадратных миллиметрах, и сопротивление получится сразу в омах:
$R=\dfrac{1{,}1\cdot8}{0{,}05}=\dfrac{8{,}8}{0{,}05}=176\ \text{Ом}$.
Шаг 2. Мощность. Мощность тока $P=UI$, а сила тока по закону Ома $I=\dfrac{U}{R}$. Подставим одно в другое и получим удобную формулу через напряжение и сопротивление:
$P=\dfrac{U^{2}}{R}$.
Напряжение сети $U=220$ В, поэтому
$P=\dfrac{220^{2}}{176}=\dfrac{48\,400}{176}=275\ \text{Вт}$.
Проверка здравым смыслом: чуть больше четверти киловатта — как раз мощность небольшого бытового нагревателя, значит порядок величины верный.