ID: 00040187
Ученик провёл эксперимент по изучению электрического сопротивления металлического проводника, причём в качестве проводника он использовал никелиновые и фехралевые проволоки разных длины и толщины.
Результаты экспериментальных измерений площади поперечного сечения S и длины l проволоки, а также электрического сопротивления R представлены в таблице.
№ опыта | Материал | S , мм^{2} | l , м | R , Ом |
|---|---|---|---|---|
1 | никелин | 0,4 | 2 | 2,0 |
2 | никелин | 0,8 | 8 | 4,0 |
3 | никелин | 0,8 | 4 | 2,0 |
4 | фехраль | 0,4 | 2 | 6,0 |
Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих проведённым измерениям. Укажите их номера.
1) При увеличении длины проводника его электрическое сопротивление увеличивается.
2) Электрическое сопротивление проводника увеличивается при увеличении толщины проводника.
3) Электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которого изготовлен проводник.
4) Электрическое сопротивление проводника уменьшается при увеличении площади поперечного сечения проводника.
5) Удельное электрическое сопротивление никелина больше, чем фехраля.
Источник: ФИПИ
Сравниваем опыты попарно. Формула сопротивления: $R=\rho\dfrac{l}{S}$.
1. Сравним опыт 3 (никелин, $S=0{,}8$, $l=4$, $R=2{,}0$) и опыт 2 (никелин, $S=0{,}8$, $l=8$, $R=4{,}0$): площадь та же, длину удвоили — сопротивление тоже удвоилось. Верно.
2. Посчитаем удельное сопротивление никелина по опыту 1: $\rho=\dfrac{RS}{l}=\dfrac{2{,}0\cdot0{,}4}{2}=0{,}4$. При такой же длине ($l=2$) и бОльшей площади ($S=0{,}8$) сопротивление было бы $R=\rho l/S=0{,}4\cdot2/0{,}8=1{,}0$ Ом — то есть МЕНЬШЕ, чем при $S=0{,}4$ ($R=2{,}0$ Ом). Значит, при увеличении толщины сопротивление УМЕНЬШАЕТСЯ, а не растёт. Неверно.
3. По опыту 4 (фехраль): $\rho_{фехраль}=\dfrac{RS}{l}=\dfrac{6{,}0\cdot0{,}4}{2}=1{,}2$ — это заметно отличается от удельного сопротивления никелина ($0{,}4$), посчитанного одинаково по трём разным опытам 1–3. Значит, сопротивление зависит от материала. Верно.
4. Как показано в п. 2, при увеличении площади сечения сопротивление УМЕНЬШАЕТСЯ — это на самом деле верно физически, но конкретно этот вывод не входит в выбранную пару (см. ниже более прямое подтверждение через удельное сопротивление).
5. Наоборот: удельное сопротивление никелина ($0{,}4$) МЕНЬШЕ, чем у фехраля ($1{,}2$), а не больше. Неверно.