Термодинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040149

Что требуется. Мощность — это энергия, отдаваемая за единицу времени: $P=\dfrac{Q}{t}$. Время нам дали, значит вся работа сводится к тому, чтобы посчитать энергию, которую печь вложила в слиток.

Дано. Масса слитка $m=1$ т $=1000$ кг, время $t=2{,}3$ ч $=2{,}3\cdot3600=8280$ с, нагрев на $\Delta t=1500$ °С, потерями пренебрегаем. Табличные данные для стали: удельная теплоёмкость $c=500$ Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления $\lambda=0{,}84\cdot10^{5}$ Дж/кг. Найти мощность $P$.

Шаг 1. Энергия на нагрев. Сначала сталь надо довести до температуры плавления:

$$Q_1=cm\Delta t=500\cdot1000\cdot1500=7{,}5\cdot10^{8}\ \text{Дж}.$$

Шаг 2. Энергия на плавление. Дальше температура перестаёт расти, но энергия продолжает поглощаться — она идёт на разрушение кристаллической решётки, то есть на превращение твёрдой стали в жидкую:

$$Q_2=\lambda m=0{,}84\cdot10^{5}\cdot1000=0{,}84\cdot10^{8}\ \text{Дж}.$$

Шаг 3. Складываем.

$$Q=Q_1+Q_2=7{,}5\cdot10^{8}+0{,}84\cdot10^{8}=8{,}34\cdot10^{8}\ \text{Дж}.$$

Шаг 4. Делим на время.

$$P=\frac{Q}{t}=\frac{8{,}34\cdot10^{8}}{8280}\approx1{,}007\cdot10^{5}\ \text{Вт}\approx100\ \text{кВт}.$$

Оценим ответ. Сто киловатт — это примерно как полсотни электрочайников, работающих одновременно, и такая печь за два с лишним часа плавит тонну стали. Обрати внимание: пропустить второе слагаемое нельзя — без теплоты плавления ответ занизился бы примерно на десятую часть.