Электродинамика

Задание №20. Расчётная задача

№2. Задание 20

ID: 00040063

В таблице приведена зависимость заряда q , протёкшего через резистор сопротивлением 3 Ом, от времени t . Какое количество теплоты выделится в резисторе за первые 5 секунд, если сила протекающего тока постоянна? t , с 0 1 2 3 4 5 q , Кл 0 3 6 9 12 15

Источник: ФИПИ

Решение

Нужное количество теплоты считается по закону Джоуля–Ленца: $Q=I^{2}Rt$ . Сопротивление и время известны, а вот силу тока придётся сначала достать из таблицы.

Шаг 1. Что за величина в таблице. В таблице дан заряд $$q$$ , прошедший через резистор к моменту времени $$t$$ . Сила тока — это заряд, прошедший за единицу времени:

$I=\dfrac{q}{t}\qquad\text{(при постоянном токе)}.$

Шаг 2. Читаем таблицу.

$$t=1$$ с — $$q=3$$ Кл;
$$t=2$$ с — $$q=6$$ Кл;
$$t=3$$ с — $$q=9$$ Кл;
$$t=4$$ с — $$q=12$$ Кл;
$$t=5$$ с — $$q=15$$ Кл.

За каждую секунду проходит ровно $$3$$ Кл — прирост одинаковый. Это и подтверждает, что ток постоянный, как и сказано в условии.

Шаг 3. Сила тока. Берём любую пару значений:

$I=\dfrac{3}{1}=3\ \text{А}$

(проверка по последней строке: $\dfrac{15}{5}=3$ А — то же самое).

Шаг 4. Закон Джоуля–Ленца. Он говорит: количество теплоты, выделяющееся в проводнике, равно квадрату силы тока, умноженному на сопротивление и на время.

$Q=I^{2}Rt=3^{2}\cdot3\cdot5=9\cdot3\cdot5=135\ \text{Дж}.$

Осторожно с квадратом. Именно из-за него ток входит в формулу «сильнее» остальных величин: если бы ток был вдвое больше, теплоты выделилось бы вчетверо больше.

Ответ

$Q=135$

Дж

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электродинамика» (8)