Электродинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040053

Схему нужно «читать» от простого к сложному: находим самые вложенные соединения, сворачиваем их в один резистор, потом следующий уровень — и так до общего сопротивления.

Как устроена цепь по рисунку. Резистор $R_1$ стоит отдельно, последовательно со всем остальным. Дальше идёт развилка на две ветви: в одной ветви резистор $R_2$, в другой — резистор $R_3$, а за ним пара $R_4$ и $R_5$, включённых параллельно.

Шаг 1. Пара $R_4$ и $R_5$. Резисторы одинаковые ($10$ Ом), при параллельном соединении двух одинаковых сопротивление вдвое меньше:

$R_{45}=\dfrac{10}{2}=5\ \text{Ом}$.

Шаг 2. Вся вторая ветвь. $R_3$ и блок $R_{45}$ идут друг за другом, значит складываем:

$R_{345}=R_3+R_{45}=15+5=20\ \text{Ом}$.

Шаг 3. Развилка. Ветвь $R_2=20$ Ом и ветвь $R_{345}=20$ Ом — параллельны, и они равны, поэтому:

$R_{\text{парал}}=\dfrac{20}{2}=10\ \text{Ом}$.

Шаг 4. Общее сопротивление. Прибавляем $R_1$:

$R=R_1+R_{\text{парал}}=2+10=12\ \text{Ом}$.

Шаг 5. Токи и напряжения. Полный ток из сети: $I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{120}{12}=10$ А.

Напряжение на развилке: $U_{\text{парал}}=IR_{\text{парал}}=10\cdot10=100$ В. Это напряжение приложено к каждой из двух ветвей.

Ток в ветви с $R_3$: $I_{3}=\dfrac{U_{\text{парал}}}{R_{345}}=\dfrac{100}{20}=5\ \text{А}$.

Шаг 6. Мощность на $R_3$. Через ток и сопротивление удобнее всего:

$P_{3}=I_{3}^{2}R_{3}=5^{2}\cdot15=25\cdot15=375\ \text{Вт}$.

Проверка: напряжение на $R_3$ равно $I_3R_3=5\cdot15=75$ В, тогда $P_3=U_3I_3=75\cdot5=375$ Вт — сходится.