Термодинамика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00021779

Что происходит

Спираль плитки выделяет тепло по закону Джоуля—Ленца. Потерь нет (по условию), поэтому всё это тепло уходит на нагрев сразу двух тел — воды и алюминиевой кастрюли — от $20$ до $100$ °C.

Тепловой баланс

Тепло спирали: $Q=\dfrac{U^2}{R}\tau$. Нагрев воды и кастрюли (они греются на одни и те же $\Delta t=80$ °C): $Q=(c_{\text{в}}m_{\text{в}}+c_{\text{ал}}m_{\text{к}})\Delta t$, где $c_{\text{в}}=4200$, $c_{\text{ал}}=920$ Дж/(кг·°C) (справочные). Приравниваем и выражаем $R$:

$R=\dfrac{U^2\tau}{(c_{\text{в}}m_{\text{в}}+c_{\text{ал}}m_{\text{к}})\Delta t}$.

Считаем

Нужное тепло: $Q=(4200\cdot1+920\cdot0{,}5)\cdot80=4660\cdot80=372\,800$ Дж.

$R=\dfrac{200^2\cdot93{,}2}{372\,800}=\dfrac{3\,728\,000}{372\,800}=10$ Ом.