Задание 22 ОГЭ по физике: Двум ученикам выдали по четыре одинаковых резистора…

№2. Задание 22

ID: 00021592

Двум ученикам выдали по четыре одинаковых резистора сопротивлением $5$ Ом каждый, соединительные провода, источник постоянного напряжения $U = 5$ В и очень хороший амперметр. Первый ученик собрал цепь, изображённую на рисунке 1, второй ученик собрал цепь, изображённую на рисунке 2.

Определите разность показаний амперметров второго и первого учеников. Ответ дайте в амперах. (см. рисунок)

Источник: Расщепление 18622 (раунд-2, ответ CEO 30.06)

Решение

Дано: четыре одинаковых резистора $R = 5\ \text{Ом}$ , источник $U = 5\ \text{В}$ .

Рисунок 1. Два резистора соединены последовательно, а за ними — параллельная пара. Сопротивление пары: $\dfrac{R}{2} = 2{,}5\ \text{Ом}$ . Общее сопротивление: $R_1 = 5 + 5 + 2{,}5 = 12{,}5\ \text{Ом}$ .

Показание первого амперметра: $I_1 = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{5}{12{,}5} = 0{,}4\ \text{А}$ .

Рисунок 2. Три ветви параллельно: одиночный резистор ( $5\ \text{Ом}$ ), два последовательных ( $10\ \text{Ом}$ ) и ещё один одиночный ( $5\ \text{Ом}$ ).

$\dfrac{1}{R_2} = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{10}$ , значит $R_2 = 2\ \text{Ом}$ .

Показание второго амперметра: $I_2 = \dfrac{U}{R_2} = \dfrac{5}{2} = 2{,}5\ \text{А}$ .

Разность показаний: $\Delta I = I_2 - I_1 = 2{,}5 - 0{,}4 = 2{,}1\ \text{А}$ .

Ответ

2,1 А