ID: 00021592
Двум ученикам выдали по четыре одинаковых резистора сопротивлением $5$ Ом каждый, соединительные провода, источник постоянного напряжения $U = 5$ В и очень хороший амперметр. Первый ученик собрал цепь, изображённую на рисунке 1, второй ученик собрал цепь, изображённую на рисунке 2.
Определите разность показаний амперметров второго и первого учеников. Ответ дайте в амперах. (см. рисунок)
Источник: ФИПИ
Дано: четыре одинаковых резистора $R = 5\ \text{Ом}$, источник $U = 5\ \text{В}$.
Рисунок 1. Два резистора соединены последовательно, а за ними — параллельная пара. Сопротивление пары: $\dfrac{R}{2} = 2{,}5\ \text{Ом}$. Общее сопротивление: $R_1 = 5 + 5 + 2{,}5 = 12{,}5\ \text{Ом}$.
Показание первого амперметра: $I_1 = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{5}{12{,}5} = 0{,}4\ \text{А}$.
Рисунок 2. Три ветви параллельно: одиночный резистор ($5\ \text{Ом}$), два последовательных ($10\ \text{Ом}$) и ещё один одиночный ($5\ \text{Ом}$).
$\dfrac{1}{R_2} = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{10}$, значит $R_2 = 2\ \text{Ом}$.
Показание второго амперметра: $I_2 = \dfrac{U}{R_2} = \dfrac{5}{2} = 2{,}5\ \text{А}$.
Разность показаний: $\Delta I = I_2 - I_1 = 2{,}5 - 0{,}4 = 2{,}1\ \text{А}$.
2,1 А