ID: 00021774
Определите массу железной проволоки площадью поперечного сечения $2$ мм$^2$, из которой изготовлен реостат, включённый в сеть, если напряжение на его концах $24$ В, а сила тока $4$ А.
Источник: ФИПИ
Цепочка рассуждений тут в несколько звеньев. По напряжению и току найдём сопротивление реостата. Сопротивление зависит от длины проволоки — из него вытащим длину. А зная длину и сечение, найдём объём железа, а по объёму и плотности — массу.
Закон Ома: $R=\dfrac{U}{I}$. Сопротивление проводника: $R=\dfrac{\rho l}{S}$, где $\rho=0{,}1$ Ом·мм$^2$/м — удельное сопротивление железа (справочное), отсюда длина $l=\dfrac{RS}{\rho}$. Масса: $m=\rho_0V=\rho_0 lS$, где $\rho_0=7800$ кг/м$^3$ — плотность железа (справочная).
$R=\dfrac{24}{4}=6$ Ом. $l=\dfrac{6\cdot2}{0{,}1}=120$ м. Объём: $V=lS=120\cdot2\cdot10^{-6}=2{,}4\cdot10^{-4}$ м$^3$ (сечение перевели в м$^2$). Масса: $m=7800\cdot2{,}4\cdot10^{-4}=1{,}872$ кг.
$m=1{,}872$ кг $\approx1{,}87$ кг