ID: 00021774
Определите массу железной проволоки площадью поперечного сечения 2 мм^2, из которой изготовлен реостат, включённый в сеть, если напряжение на его концах 24 В, а сила тока 4 А.
Источник: Школково #69791 · Банк ФИПИ
По напряжению и току узнаём сопротивление реостата. Сопротивление зависит от длины проволоки — значит, можно найти длину, а по длине и сечению — объём и массу железа.
1) Закон Ома для участка цепи: R=\dfrac{U}{I}.
2) Сопротивление проводника: R=\dfrac{\rho l}{S}, где \rho=0{,}1 Ом·мм^2/м — удельное сопротивление железа (справочное).
3) Масса: m=\rho_0V, где V=lS, \rho_0=7800 кг/м^3 — плотность железа (справочная).
Сопротивление: R=\dfrac{24}{4}=6 Ом.
Длина: l=\dfrac{RS}{\rho}=\dfrac{6\cdot2}{0{,}1}=120 м.
Объём: V=lS=120\cdot2\cdot10^{-6}=2{,}4\cdot10^{-4} м^3 (перевели мм^2 в м^2).
Масса: m=7800\cdot2{,}4\cdot10^{-4}=1{,}872 кг \approx1{,}87 кг.
Ответ: m\approx1{,}87 кг.
m=1{,}872 кг \approx1{,}87 кг