Электричество — Задание 22 ОГЭ по физике №00013147

Дано: $S = 1\ \text{мм}^2 = 10^{-6}\ \text{м}^2$; $U = 24$ В; $I = 3$ А; $\rho_0 = 8800\ \text{кг/м}^3$; удельное сопротивление никелина $\rho = 0{,}4\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$.

Найти: массу проволоки $m$.

Решение:

Шаг 1. Найдём сопротивление реостата по закону Ома:

$$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{24}{3} = 8\ \text{Ом}$$

Шаг 2. Из формулы сопротивления $R = \rho\dfrac{L}{S}$ выразим длину проволоки:

$$L = \dfrac{R\,S}{\rho} = \dfrac{8 \cdot 1}{0{,}4} = 20\ \text{м}$$

(единицы согласованы: $S$ в мм², $\rho$ в Ом·мм²/м).

Шаг 3. Найдём объём проволоки:

$$V = S\,L = 10^{-6} \cdot 20 = 2 \cdot 10^{-5}\ \text{м}^3$$

Шаг 4. Найдём массу через плотность вещества:

$$m = \rho_0\,V = 8800 \cdot 2 \cdot 10^{-5} = 0{,}176\ \text{кг}$$