Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00018605

Идея

Камушек летит вверх, тормозится, на секунду «зависает» в верхней точке, а потом падает обратно. Раз он вернулся ровно в ту же точку, то путь вверх равен пути вниз. Главное здесь не перепутать два понятия: средняя скорость — это весь пройденный путь, делённый на всё время, а вовсе не среднее арифметическое скоростей.

Шаг 1. Находим начальную скорость

Всё движение заняло 2 с. По симметрии полёта подъём и спуск длятся одинаково, значит вверх камушек летел $t_1 = 1$ с. В верхней точке скорость стала нулём, а тормозило его свободное падение с $g = 10$ м/с². Значит начальная скорость:

$v_0 = g \cdot t_1 = 10 \cdot 1 = 10$ м/с.

Шаг 2. Находим весь путь

Высота подъёма: $h = \dfrac{g t_1^2}{2} = \dfrac{10 \cdot 1^2}{2} = 5$ м. Камушек поднялся на 5 м и опустился на 5 м, поэтому полный путь $s = 2h = 10$ м.

Шаг 3. Средняя скорость и ответ

$v_{ср} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{10}{2} = 5$ м/с. Сравниваем с начальной: $n = \dfrac{v_0}{v_{ср}} = \dfrac{10}{5} = 2$.

Ответ: в 2 раза.