Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00018603

Идея

Если бы сопротивления не было, за 10 с тело разогналось бы до $gt = 100$ м/с. А вышло только 80 — значит часть энергии съело сопротивление. Найдём, сколько проехало тело, посчитаем работу тяжести и кинетическую энергию, а разница и есть потерянное на сопротивление.

Шаг 1. Ускорение и путь

Сила сопротивления постоянна, значит движение равноускоренное. Ускорение $a = \dfrac{v}{t} = \dfrac{80}{10} = 8$ м/с². Путь $s = \dfrac{at^2}{2} = \dfrac{8\cdot100}{2} = 400$ м.

Шаг 2. Энергетический баланс

Работа силы тяжести $A_{тяж} = mgs = 3\cdot10\cdot400 = 12000$ Дж пошла на разгон тела и на преодоление сопротивления: $A_{тяж} = E_к + A_{сопр}$. Кинетическая энергия в конце $E_к = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{3\cdot80^2}{2} = 9600$ Дж.

Шаг 3. Работа против сопротивления

$A_{сопр} = A_{тяж} - E_к = 12000 - 9600 = 2400$ Дж $= 2{,}4$ кДж.

Ответ: 2,4 кДж.