Механика

Задание №21. Расчётная задача высокого уровня

№2. Задание 21

ID: 00018595

Маленький свинцовый шарик объёмом $$0{,}02$$ см³ равномерно падает в воде. На какой глубине оказался шарик, если в процессе его движения выделилось количество теплоты, равное $$12{,}42$$ мДж? Плотность свинца $$11300$$ кг/м³, плотность воды $$1000$$ кг/м³, $$g=10$$ м/с².

Ответ дайте в метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Шарик падает равномерно — скорость не меняется, значит кинетическая энергия постоянна. Куда же уходит работа силы тяжести? На преодоление сопротивления воды, и эта работа целиком превращается в теплоту. При равномерном движении сила сопротивления равна «эффективному весу» — весу минус выталкивающая сила Архимеда.

Шаг 1. Результирующая сила вниз

$F=(\rho_{св}-\rho_{в})\,V\,g=(11300-1000)\cdot0{,}02\cdot10^{-6}\cdot10\approx 2{,}06\cdot10^{-3}$ Н.

Шаг 2. Связь теплоты и глубины

Сила сопротивления уравновешивает эту силу, и её работа на пути $$h$$ равна выделившейся теплоте: $Q=F\,h$ .

$h=\dfrac{Q}{F}=\dfrac{12{,}42\cdot10^{-3}}{2{,}06\cdot10^{-3}}\approx 6$ м.

Ответ: 6 м.

Ответ

6 м

Видеоразбор

Другие задания по теме «Механика» (8)