Электричество — Задание 16 ОГЭ по физике №00018483

Три резистора — это проволоки из одного металла и одной длины, но разной толщины. Сначала найдём, как относятся их сопротивления, а потом разберём схему.

Сопротивление проволоки равно $R=\rho\dfrac{l}{S}$. Металл и длина одинаковые, поэтому сопротивление обратно пропорционально площади сечения: чем толще проволока, тем оно меньше.

По условию сечение проволоки 1 вдвое меньше, чем у проволоки 2, а у проволоки 2 — вдвое меньше, чем у проволоки 3. То есть $S_1:S_2:S_3=1:2:4$. Тогда сопротивления относятся наоборот: $R_1:R_2:R_3=4:2:1$. Обозначим $R_3=r$, тогда $R_2=2r$, $R_1=4r$.

Теперь схема. Между точками $A$ и $B$ друг за другом включены резисторы 2 и 1 — они соединены последовательно. Между точками $C$ и $D$ включён резистор 3. Обе ветви подключены к одному источнику, то есть параллельно друг другу, и на каждой из них напряжение равно $U$.

Проверяем утверждения.

1) Сопротивление участка $AB$: $R_2+R_1=2r+4r=6r$. Сопротивление участка $CD$: $r$. Участок $AB$ имеет большее сопротивление, а не меньшее. Неверно.

2) Ток через резистор 1 — это ток ветви $AB$: $I_1=\dfrac{U}{6r}$. Ток через резистор 3: $I_3=\dfrac{U}{r}$. Первый в шесть раз меньше второго. Верно.

3) Резисторы 1 и 2 соединены последовательно, ток в них одинаковый. Напряжение $U=IR$ больше на том резисторе, у которого больше сопротивление: $R_1=4r$ больше, чем $R_2=2r$. Верно.

4) Напряжение на резисторе 3 равно всему напряжению $U$. На резистор 1 приходится только часть напряжения ветви $AB$: $\dfrac{4r}{6r}U=\dfrac{2}{3}U$. Они не равны. Неверно.

5) Ток в резисторах 1 и 2 одинаковый, мощность $P=I^2R$ больше там, где больше сопротивление, то есть на резисторе 1. Неверно.

Верны утверждения 2 и 3.