Электродинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00018259

Идея

Протон сначала стоял, а электрическое поле его подтолкнуло и разогнало. Работа, которую поле совершило над зарядом, целиком ушла в энергию движения (кинетическую энергию). Работа поля над зарядом $A=qU$. Приравниваем эту работу к набранной кинетической энергии — и находим напряжение.

Решение

Работа электрической силы $A=eU$ (заряд протона по модулю равен заряду электрона $e=1{,}6\cdot10^{-19}$ Кл). Кинетическая энергия в точке $B$: $E_k=\frac{mv^2}{2}$. Старт из покоя, значит $eU=\frac{mv^2}{2}$, откуда $U=\frac{mv^2}{2e}$.

Считаем: $U=\dfrac{1{,}67\cdot10^{-27}\cdot(1{,}6\cdot10^{6})^2}{2\cdot1{,}6\cdot10^{-19}}=\dfrac{1{,}67\cdot10^{-27}\cdot2{,}56\cdot10^{12}}{3{,}2\cdot10^{-19}}\approx13360$ В.

Ответ

$U\approx13360$ В ($\approx13{,}4$ кВ).