Дано:

m = 2,2 кг — масса воды

t_1 = 10 \text{°C} — начальная температура

t_2 = 100 \text{°C} — температура кипения воды

I = 7 А — сила тока

U = 220 В — напряжение

\eta = 45\% (или 0,45) — КПД

c = 4200 \text{ Дж/(кг°C)} — удельная теплоемкость воды

Формулы:

Полезное количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

Q_{\text{пол}} = cm(t_2 - t_1)

Полная работа, совершенная электрическим током:

A_{\text{полн}} = UIt

КПД системы:

\eta = \frac{Q_{\text{пол}}}{A_{\text{полн}}} \implies \eta = \frac{cm(t_2 - t_1)}{UIt}

Расчет:

Выразим время t из формулы КПД:

t = \frac{cm(t_2 - t_1)}{\eta UI}

Подставляем значения:

t = \frac{4200 \cdot 2,2 \cdot (100 - 10)}{0,45 \cdot 220 \cdot 7}

t = \frac{4200 \cdot 2,2 \cdot 90}{693}

t = \frac{831600}{693} = 1200 \text{ с}

Переведем результат в минуты:

1200 \text{ с} / 60 = 20 \text{ мин}

Ответ: 20 мин.