Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00008542

Дано:

$L = 55$ м; $m_1 = 300$ кг (лодка); $m_2 = 1200$ кг (баркас); сопротивлением воды пренебрегаем

Найти:

$s_1$ — путь, пройденный лодкой до встречи

Решение:

Внешних горизонтальных сил нет, поэтому центр масс системы неподвижен. Импульсы лодки и баркаса равны по модулю и противоположны, а пройденные пути обратно пропорциональны массам:

$$\frac{s_1}{s_2} = \frac{m_2}{m_1} = \frac{1200}{300} = 4$$

Вместе лодка и баркас проходят всё расстояние:

$$s_1 + s_2 = 55\ \text{м}$$

Подставляя $s_2 = \dfrac{s_1}{4}$:

$$s_1 + \frac{s_1}{4} = 55 \implies \frac{5 s_1}{4} = 55 \implies s_1 = 44\ \text{м}$$