ID: 00008542
С лодки равномерно подтягивают канат, поданный на баркас. Первоначально лодка и баркас покоились, а расстояние между ними было 55 м. Определите путь, пройденный лодкой до встречи с баркасом. Масса лодки 300 кг, масса баркаса 1200 кг. Сопротивлением воды пренебречь.
Источник: ФИПИ
$L = 55$ м; $m_1 = 300$ кг (лодка); $m_2 = 1200$ кг (баркас); сопротивлением воды пренебрегаем
$s_1$ — путь, пройденный лодкой до встречи
Внешних горизонтальных сил нет, поэтому центр масс системы неподвижен. Импульсы лодки и баркаса равны по модулю и противоположны, а пройденные пути обратно пропорциональны массам:
$$\frac{s_1}{s_2} = \frac{m_2}{m_1} = \frac{1200}{300} = 4$$
Вместе лодка и баркас проходят всё расстояние:
$$s_1 + s_2 = 55\ \text{м}$$
Подставляя $s_2 = \dfrac{s_1}{4}$:
$$s_1 + \frac{s_1}{4} = 55 \implies \frac{5 s_1}{4} = 55 \implies s_1 = 44\ \text{м}$$
44