Электричество — Задание 22 ОГЭ по физике №00008295

Дано:

$U = 120\text{ В}$, $R_1=R_2=R_3=15\text{ Ом}$, $R_4=R_5=6\text{ Ом}$, $R_6=2\text{ Ом}$

Найти:

$P_4$

Решение:

Находим эквивалентное сопротивление трёх параллельных групп.

Первая группа (три одинаковых резистора параллельно):

$$\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{15} + \frac{1}{15} = \frac{3}{15} \implies R_{123} = 5\text{ Ом}$$

Вторая группа ($R_4$ и $R_5$ параллельно):

$$\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} \implies R_{45} = 3\text{ Ом}$$

Общее сопротивление цепи (последовательное соединение):

$$R = R_{123} + R_{45} + R_6 = 5 + 3 + 2 = 10\text{ Ом}$$

Общий ток в цепи:

$$I = \frac{U}{R} = \frac{120}{10} = 12\text{ А}$$

Так как $R_4 = R_5$, ток делится поровну:

$$I_4 = \frac{I}{2} = 6\text{ А}$$

Мощность резистора $R_4$:

$$P_4 = I_4^2 \cdot R_4 = 6^2 \cdot 6 = 216\text{ Вт}$$